МОДЕЛЮВАННЯ РІЗНООПІРНОЇ ПРУЖНОЇ ПОВЕДІНКИ ПОШКОДЖЕНИХ МАТЕРІАЛІВ ПОРОШКОВОГО ПОХОДЖЕННЯ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИМИ МЕТОДАМИ МІКРОМЕХАНІКИ

Анотація

Робота присвячена вдосконаленню фундаментальних теоретичних засад методу акустичної дефектоскопії сирих пресовок та слабкоспечених матеріалів. Запропоновано теоретичну методику визначення пружних властивостей пористих матеріалів порошкового походження з розподіленими мікродефектами. Нелінійно-пружну різноопірну (різна жорсткість на розтяг та стиск) поведінку такого матеріалу описано шляхом мікромеханічного осереднення на представницькій комірці. Відповідно до механіки композитів, геометрія комірки при цьому відображає структуру гетерогенного матеріалу, а граничні умови на представницькій комірці дають можливість пов’язати напружено-деформований стан на макро- та мезорівнях. Осереднення здійснено шляхом комп’ютерного моделювання методом скінченних елементів з адаптивною сіткою, яка автоматично згущувалась у місцях великого градієнту напружено-деформованого стану. Структура представницької комірки відповідає матеріалу порошкового походження з “недосконалими”, частково відшарованими, контактами між частинками. У запропонованій моделі реологічний відгук пористого пошкодженого матеріалу задається трьома модулями пружності, а структура такого матеріалу описується двома внутрішніми параметрами стану: пористістю та ступенем відшарування контактів між частинками. Тобто модулі пружності є функціями пористості й пошкодженості. Відповідно обраховано цілу низку значень кожного з модулів пружності для певного дискретного діапазону густини та пошкодженості. Перевага такого підходу полягає саме в спрямованості на матеріали порошкового походження, а не взагалі на будь-які пошкоджені матеріали, що дає змогу за допомогою методів механіки мікронеоднорідних матеріалів врахувати реальну структуру пошкодженого матеріалу. Розроблена структурно чутлива модель пружності дала можливість знайти залежність між дефектністю пористого зразка та резонансною частотою його вільних коливань.