Лаборатория Механических испытаний

Прочность—залог успеха

Усталость

Машина для испытаний на усталость МУИ-6000

 

Построение кривой усталости представляет весьма трудоемкую задачу. Для проведения испытаний применяют специальные машины, которые по виду нагружения можно разделить на несколько групп. Простейшие испытательные машины позволяют проводить испытания при изгибе с вращением (не кручением!) образца (рис. 1). Реализуется схема чистого изгиба, характерная для осей подвижного состава железных дорог. От двигателя посредством муфты вращение передается образцу. После пуска двигателя к образцу прикладывают силы F и включают счетчик числа циклов. При разрушении образца машина автоматически отключается.

Рис. 1. Схема испытательной машины (а), расчетная схема (б) и эпюра изгибающих моментов в образце (в) при испытании чистым изгибом с вращением

 

Еще проще реализуется схема поперечного изгиба при вращении образца (рис. 2, а) или поперечного изгиба в одной плоскости (рис. 2, б). Недостатком таких схем является непостоянство внутреннего усилия по длине образца. Частота изменения напряжений в образце при испытаниях по схемам рис. 1 и 2, а обычно 3000 цикл/мин.

Рабочее сечение образца

 

Рис. 2. Схемы нагружения образцов

 

Благодаря своей простоте, испытательные машины таких типов наиболее распространены. По этой причине большинство исследований проведено именно на таком оборудовании, и основные закономерности усталостной прочности выведены для симметричного цикла при изгибе с вращением образца, реже - при плоском изгибе.

Испытания при повторно-переменном растяжении-сжатии требуют более сложного и дорогостоящего оборудования. Сила F прикладывается вдоль оси образца (рис. 11, в). В настоящее время применяют несколько вариантов приложения силы к активному захвату.

Механический привод: электродвигатель ® зубчатая и винтовая передача ® траверса ® захват ® образец. Скорость нагружения - несколько циклов в минуту.

Гидравлический привод: электродвигатель ® масляный насос ® гидропульсатор ® траверса ® захват ® образец. Скорость нагруження - несколько сотен циклов в минуту; испытания до базы 10⁷ циклов займут 300-500 часов непрерывной работы. Результаты испытаний, которые обрабатывают студенты в настоящей лабораторной работе, получены на гидравлической машине МУП-20 при частоте нагружения 350 цикл/мин.

Электродинамический привод: электромагнит ® якорь ® (возможнорычаг) захват ® образец. Частота - несколько сотен циклов в секунду.

Магнитострикционный метод нагружения использует физическое свойство некоторых металлов изменять свои размеры под действием магнитного поля (аналогия: изменение размеров пьезокристалла под действием электрического поля). Одна головка образца защемляется, а к другой головке крепится магнитостриктор. Подается электрический ток с частотой 10 - 20 кГц, возбуждаются механический колебания. Если к образцу дополнительно приложить растягивающую или сжимающую нагрузку, то цикл колебаний будет асимметричным. База испытаний 10⁷ циклов нарабатывается за 10-20 минут, однако начальный участок кривой усталости, примерно до N = 10⁵ циклов, выпадает из поля зрения экспериментатора. Из-за пластической деформации, проходящей в микрообъемах образца при циклическом нагружении, выделяется тепло, приводящее к интенсивному саморазогреву образца и возможному изменению свойств металла. Приходится применять специальные меры для его охлаждения. Тепло выделяется и при обычных скоростях нагружения, однако, поскольку процесс растянут во времени, оно рассеивается в окружающую среду (воздух), не приводя к заметному росту температуры образца.

Следует заметить, что кривые усталости (и пределы выносливости) при одинаковой схеме нагружения, но разных скоростях испытаний далеко не всегда совпадают. С ростом частоты нагружения пределы выносливости увеличиваются, кривые усталости смещаются в область более высоких напряжений. В первом приближении объяснить это можно тем, что для прохождения пластической деформации (течения) в микрообъемах материала образца требуется некоторый промежуток времени. Вспомните, выдержка под нагрузкой при испытаниях на твердость по Бринеллю, Роквеллу составляла не менее 10 с для черных и 30 с для цветных металлов - время, достаточное для завершения пластической деформации.

Диаграмма предельных амплитуд цикла - график, характеризующий зависимость между значениями предельных амплитуд напряжений и значениями предельных средних напряжений цикла для заданной долговечности N = const. Обычно N соответствует базе испытаний.

По абсциссе s_m и ординате s_а на диаграмме ставят точку (рис. 8, точка М), которая должна быть на луче ОМ. Угол наклона луча определяется отношением .

Рис. 8

На луче откладывают подобные циклы. Подобными называются циклы, имеющие одинаковое значение коэффициента асимметрии цикла. Все результаты испытаний при заданном коэффициенте асимметрии цикла R_s, будут отложены на этом луче.

Линия АМВ - геометрическое место точек, соответствующих пределам выносливости при разных коэффициентах асимметрии цикла для заданной базы испытаний. Особо можно выделить два частных случая. Если среднее напряжение цикла (постоянная составляющая) s_m = 0, то предел выносливости равен s_-1, т. е. цикл нагружения - симметричный (точка А). При отсутствии переменной составляющей (s_а = 0), разрушение наступит при s_m = s_b (точка В). Этому случаю соответствует статическое растяжение до разрыва.

Максимальное разрушающее напряжение цикла определяется как сумма двух отрезков ОС и СМ, равных соответственно среднему напряжению и амплитуде (определение s_max для произвольного напряжения s_max < s_{max R} показано на схеме пунктиром). Таким образом, задав значение коэффициента асимметрии R_s, можно построить луч ОМ и найти значение амплитуды s_а (отрезок СМ) и среднего напряжения цикла s_m (отрезок ОС), соответствующие пределу выносливости.

В расчетной практике диаграмму предельных амплитуд используют и для определения запаса усталостной прочности. Если параметры рабочего цикла образца (s_а и s_m ) соответствуют некоторой точке D, расположенной под предельной кривой, то образец способен выдержать неограниченное число циклов или сохранять прочность до базового числа. Коэффициент запаса прочности будет равен отношению отрезков ОМ к OD.

Поскольку испытания на усталость требуют больших затрат труда, средств и времени, то не прекращаются попытки аналитического описания диаграммы предельных амплитуд (поиск аппроксимирующих зависимостей). Из множества известных зависимостей упомянем лишь две, позволяющие определить амплитуду предела выносливости. Это парабола Гербера (1874 г.), очертания которой близки к линии АМВ на рис. 8

и прямая Гудмана (1899 г.), соединяющая точки А и В на рис.8, дающая более консервативные (т. е. в сторону увеличения запаса прочности) результаты:

Следует заметить, что поскольку механические характеристики конструкционных материалов могут сильно отличаться друг от друга, универсальных аппроксимирующих зависимостей не найдено. Кривая или ломаная, выпуклые кверху, больше подходят для описания экспериментальных результатов с пластичными материалами. Поведение хрупких материалов при циклическом нагружении с меньшей погрешностью описывается прямой линией.

Для обоснованного выбора параметров рабочего цикла элемента конструкции с учетом механических свойств материала этого элемента рассмотрим несколько областей, выделенных на диаграмме предельных амплитуд (рис. 9).

Рис. 9. Характерные области диаграммы предельных амплитуд

Области ограничены собственно кривой предельных амплитуд (геометрическим местом пределов выносливости s_R), координатными осями (s_m и s_а) и линиями предельных напряжений, соответствующих характеристикам прочности: пределу текучести s_т - s_т и пределу прочности s_b - s_b. Каждая из этих областей (или их сочетания) характеризуется наличием или отсутствием различного рода повреждений. Так, если максимальное напряжение цикла при любом коэффициенте асимметрии не выйдет за пределы областей А и В - треугольника, катеты которого соответствуют пределу текучести, образец не получит пластической деформации. Если максимальное напряжение цикла выйдет за пределы упомянутого треугольника, но останется внутри трапеции, состоящей из областей С и D, стороны которой соответствуют пределу прочности, образец получит пластическую деформацию, но не разрушится в первом цикле. Усталостного разрушения до базы испытаний не наступит для образцов, нагруженных так, что максимальное напряжение не выйдет за пределы области, ограниченной треугольником, состоящим из двух областей А и D. Область Е - неосуществимых циклов.

Теория из сопромата