Лаборатория Механических испытаний

Прочность—залог успеха

Теория из сопромата

Кручение

Особенности испытательной машины

· Крутящий момент прикладывается к поперечному сечению образца при помощи активного  и пассивного захватов. Пассивный захват может быть зафиксированным на линейной направляющей, либо свободно перемещаться по ней. В режиме свободного перемещения пассивного захвата может применяться предварительная осевая нагрузка образца;

· Использования высокоточного энкодерного датчика для измерения  угла поворота активного захвата.

· Использование комплекта прецизионных цанговых и кулачковых захватов для испытаний образцов и проволоки различного диаметра.

Основные технические характеристики:

· максимальный крутящий момент - 200 Нм;

· погрешность измерения крутящего момента, не более ±0,5% 

· разрешающая способность измерения угла поворота - 0,14 угл.мин;

· максимальная рабочая часть образца - 445 мм;

· максимальная скорость вращения активного захвата - 60 об/мин;

· максимальная осевая нагрузка - 200 Н.

Программное обеспечение

Графический интерфейс программы “TorsionTest” имеет следующий вид:

Основную часть графического интерфейса занимает графическое окно, в котором строится диаграмма в координатах «крутящий момент-угол закручивания». Панели осей Х и У предназначены для масштабирования регистрируемых при испытании диаграмм кручения, и  имеют окна для ввода минимальных (обычно 0) и максимальных значений, флажки «Авто» для автоматической перестройки графика в процессе испытания при превышении измеряемыми величинами установленных диапазонов.

Программа TorsionCalc обеспечивает полный расчет механических характеристик образцов круглого (сплошного и трубчатого) сечений

3.1. Расчет полярных моментов инерции и сопротивления

В расчет механических характеристик материала образца при кручении  входят  полярный момент инерции I_p и полярный момент сопротивления W_p.

В зависимости от типа и соотношения размеров поперечного сечения образца (наружного диаметра D и толщины стенки ),  в программе “TorsionCalc” применяются разные формулы расчета величин  I_p и  W_p , которые сведены в Табл. 1.

Тип образца		Полярный момент инерции Ip	Полярный момент сопротивления Wp	Примечание
Сплошной	0
	>
Трубчатый				Вариант 1*
				Вариант 2 (ГОСТ 3565 -80)

Где  - толщина стенки,  d  - внутренний диаметр образца.

* Расчет по источнику В.Т.Трощенко, А.Я.Красовский, В.В.Покровский и др. Сопротивление материалов деформированию и разрушению. Справочное пособие. Часть 1. - Киев, Наукова думка, 1993, 288 с.

W_p = , где r – текущий радиус

 

3.2. Расчет модуля сдвига

Для расчета модуля сдвига, а также других механических характеристик при кручении необходимо, прежде всего, на экспериментальной диаграмме выделить начальный линейный (упругий) участок. Для этого в программе “TorsionCalc” предусмотрено растягивание диаграммы кручения по осям угла закручивания (Х) и крутящему моменту (Y). Затем необходимо ввести минимальное значение момента (обычно 0), определяющее начало линейного участка, и максимальное значение момента, фиксирующее конец этого участка. Далее для выбранного участка диаграммы программа “TorsionCalc” методом наименьших квадратов определяет коэффициент К_упр (равный тангенсу угла наклона линейного участка):

,                                         (1)

где ∆Т – приращение момента, Нм;

      ∆φ – приращение угла, рад.

Программа “TorsionCalc” предоставляет возможность показа рассчитанной линии (линии упругости) в графическом окне с целью экспресс оценки соответствия расчета полученным экспериментальным данным (зеленая линия на Рис. 2).

Модуль упругости при кручении (модуль сдвига) G в МПа вычисляется по формуле:

                                                 ,                                    (2)

где L – длина рабочей части образца, м;

      I_p – полярный момент инерции, м⁴.

 

3.3. Определение предела пропорциональности

В соответствии с ГОСТ 3565-80 (п.4 3.5.1) с учетом коэффициента К_упр,  определяется  угол  наклона   наклона вспомогательной линии:

                                                                                    (3)

Параллельно этой линии проводится касательная (линия пропорциональности) в зоне появления нелинейности на диаграмме кручения (синяя линия на Рис.2). Ордината точки касания соответствует моменту при пределе пропорциональности Т_пц. Предел пропорциональности при кручении в МПа вычисляется по формуле:

                                                                                                   (4)

 

 

Рис. 2  Окно с расчетными и экспериментальными данными

 

3.4. Определение предела текучести

Вначале определяется угол закручивания, соответствующей остаточному сдвигу , по формуле:

                                                                                                (5)

На диаграмме кручения проводится линия текучести (коричневая кривая на Рис. 2) параллельная линия упругости, но сдвинутая вправо на угол закручивания φ, соответствующий остаточному сдвигу  .

Ордината точки пересечения линии текучести и диаграммы кручения является значением момента при пределе текучести Т_т. Предел текучести при кручении вычисляется по формуле:

                                                                                                     (6)

 

3.5. Определение условного предела прочности

Условный предел прочности при кручении  в МПа вычисляется по формуле:

                                                                                                    (7)

где Т_k – разрушающий (максимальный момент) при кручении образца

 

3.6. Определение истинного предела прочности

Для определения истинного предела прочности необходимо определить параметры конечного участка диаграммы кручения перед разрушением образца. В программе “TorsioCalc” предусмотрено введение значений минимального угла (начало участка) и максимального угла закручивания (конец участка). По экспериментальным данным, попадающим в этот участок, методом наименьших квадратов находится производная (линия разрушения) (красная линия на Рис.3). Истинный предел прочности  при кручении в МПа вычисляется по формуле:

                                                                             (8)

где _k – угол закручивания при разрушении образца.

 

3.7. Определение максимального остаточного сдвига

 Максимальный остаточный сдвиг  , если его величина не превышает 0,1 рад, вычисляется по формуле:

                                                                                              (9)

При большой деформации  максимальный остаточный сдвиг определяется по формуле:

 

                                                  (10)

 

Рассчитанные в п.п.3.2-3.7 данного руководства механические характеристики представляются программой  “TorsionCalc” в виде протокола испытаний (Рис.4), который может быть распечатан на принтере.

Как следует из вышеописанной методики определения механических характеристик при кручении от оператора, работающего с программой “TorsionCalc”,  требуется  определение начального и конечного участков диаграммы кручения. Для оперативного контроля результатов расчета в графическом окне программы могут быть показаны характерные линии и точки:

- линия упругости;

- линия пропорциональности;

- линия текучести;

- момент при пределе пропорциональности;

- момент при пределе текучести;

- момент при пределе прочности.

 

 

Машина для исытаний на кручение TTM-200 производства СКТБ ИПП НАН Украины имеет три встроенные датчика крутящего момента 2, 20, 200 Нм для испытаний образцов и проволоки различного диаметра