Вплив поверхні на тензор модулів пружності

Анотація

Розглянуто зміни незалежних компонент тензорів модулів пружності поблизу плоских поверхонь для всіх 32 кристалографічних об"ємних класів. Розрахунок проведено для тензорів четвертого рангу модулів пружності та податливості на основі теорії симетрії, що враховує вплив елементів симетрії групи на компоненти тензорів. Встановлено збільшення числа ненульових компонент завдяки зниженню симетрії поблизу поверхні. Зокрема, до існуючих в об"ємі трьох незалежних пружних модулів (c₁₁, c₁₂, c₄₄) слід додати c₃₃, c₁₃ та c₆₆ для поверхні типу (100) та нові ненульові компоненти c₁₄, c₂₂=-c₁₄, c₅₆ =-c₁₄ для поверхні типу (111). Порівняльний аналіз величин тензорів пружності в об"ємі та поблизу поверхні показав, що співвідношення Коші не виконуються у наноструктурних матеріалах через втрату просторової інверсії атомів поблизу поверхні. На основі проведених раніше експериментальних досліджень та першопринципних розрахунків встановлено, що вплив поверхні є значним для розмірів, що не перевищують 100 нм.